Télémaque est le fils d'Ulysse et de Pénélope, prince d'Ithaque et héritier du palais laissé vacant par l'absence du roi. Il apparaît dès les premiers chants comme un jeune homme noble, encore jeune mais déjà engagé dans les affaires du pouvoir, au milieu des Prétendants qui consomment les biens de sa maison. Son entrée en scène le montre à la fois comme un fils endeuillé par l'absence paternelle et comme une figure appelée à grandir dans l'épreuve.
Dans l'économie du récit, Télémaque occupe une place centrale dans toute la première moitié de l'œuvre. Il n'est pas seulement un personnage secondaire entourant Ulysse : il devient un véritable moteur narratif, car son initiative lance la quête du père et structure ses propres voyages à Pylos puis à Sparte. Sa parole à l'assemblée, son départ en mer, sa rencontre avec Nestor et Ménélas, puis son retour à Ithaque organisent une grande partie de l'intrigue.
Il sert aussi de relais entre le monde d'Ulysse absent et le monde à restaurer. Tantôt protagoniste de sa propre aventure, tantôt adjuvant de son père lors du retour final, il participe à la reconquête de la maison. Sa présence fait le lien entre l'enquête sur Ulysse, la menace des Prétendants et la reprise du pouvoir au sein du palais.
La relation la plus forte est celle qui l'unit à Ulysse, père absent puis retrouvé. Télémaque souffre de son absence, le cherche, l'écoute, le reconnaît finalement, et agit ensuite avec lui dans la préparation puis l'exécution du massacre des Prétendants. Cette relation est aussi une relation d'apprentissage : Ulysse lui donne des conseils, lui révèle la conduite à tenir, et Télémaque accepte de se laisser guider.
Avec Pénélope, il entretient un lien filial marqué par le respect et la protection. Il lui répond avec fermeté quand elle s'adresse aux chanteurs ou aux Prétendants, et cherche à la préserver de la confusion du palais. Avec les Prétendants, au contraire, il est dans le conflit ouvert : Antinoüs, Eurymaque, Amphinome et les autres contestent son autorité, se moquent de lui, menacent son patrimoine et préparent même sa mort. Il reçoit aussi l'appui décisif d'Athéna, qui le conseille, l'encourage, l'arme de confiance et l'accompagne sous diverses formes, notamment celles de Mentor et de Mentes. Avec Nestor, Ménélas, Pisistrate et Eumée, ses relations sont celles d'un jeune homme qui cherche des modèles, des alliés et des guides.
Télémaque est d'abord un jeune homme pieux, loyal et sensible. Il souffre de la disparition d'Ulysse, pense à son père, défend sa mère, et s'indigne du désordre que les Prétendants imposent au palais. Il manifeste aussi de la retenue, de la réserve et une certaine prudence dans ses paroles, notamment lorsqu'il parle à des aînés prestigieux comme Nestor ou Ménélas. Son comportement montre une dignité précoce : il sait accueillir, écouter, interroger et juger.
Mais il est aussi un personnage en formation. Au début, il doute, se juge encore jeune, s'estime parfois incapable de parler ou d'agir comme il faudrait, et laisse paraître une certaine hésitation. Sous l'influence d'Athéna, cette faiblesse se transforme en assurance. Il devient plus ferme, plus audacieux, plus apte à commander. Sa psychologie est ainsi traversée par le deuil, l'inquiétude, l'orgueil naissant et le désir de grandir pour être digne de son père.
Le parcours de Télémaque est celui d'un passage de l'enfance à la maturité. Au départ, il subit la situation dans son palais et manque encore d'autorité face aux Prétendants. Peu à peu, il prend la parole en public, part en voyage, apprend à interroger les anciens, puis revient plus sûr de lui. Lorsqu'il retrouve Ulysse, il passe de la stupeur à la reconnaissance, puis devient un collaborateur actif dans la préparation du combat final. Son évolution signifie qu'il accède au rôle de fils digne de son père et de futur maître d'Ithaque.
Télémaque symbolise la jeunesse appelée à hériter, mais aussi l'éducation par l'épreuve. À travers lui, l'œuvre montre qu'un fils ne devient vraiment prince qu'en affrontant le manque, le doute, le voyage et la parole publique. Il révèle aussi une idée fondamentale du monde représenté : l'ordre domestique et politique est menacé quand le père manque, et la reconstruction passe par l'union du fils, du père et des alliés fidèles. Par sa progression, Télémaque incarne donc la transmission, la fidélité familiale et l'apprentissage de la responsabilité.